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已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与椭圆E交于A,B两点.若四边形面积的最大值为...

已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆E交于AB两点.若四边形面积的最大值为8,则a的最小值为(   

A. B.2 C. D.4

 

C 【解析】 当直线与x轴垂直,即时,四边形的面积最大,由面积公式及基本不等式求解即可. 设椭圆E的半焦距为c.直线过原点, 当其与x轴垂直,即时,四边形的面积最大,此时, 所以, 所以,当且仅当时等号成立. 故 故选:C
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