设集合
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，
的极坐标系方程分别为
.
（1）求和交点的极坐标；
（2）直线
的参数方程为：
为参数），直线与轴的交点为
，且与交于
两点，求
的值.
已知
，其中
.
（1）当
时，求函数
单调递增区间；
（2）求函数的图象在点
处的切线方程；
（3）是否存在实数
的值，使得在
上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC， AA1=AC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD=4，∠ADC=60°.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
已知圆
以点
为圆心,并且经过坐标原点
，设直线
与圆相交于
两点.
(Ⅰ)求圆的标准方程；
(Ⅱ)若 
，求实数
及
的值；
(Ⅲ)当变化时，求弦长的取值范围.
广东省2021年高考将实行“
”模式，其最大特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、历史这2科中自由选择一门科目；化学、生物、政治、地理这4科中自由选择两门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的学生中随机抽取男生、女生个25人进行模拟选科.经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
（1）请完成下面的
列联表：
| 选择全理 | 不选择全理 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；
（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从这5人中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
，其中
.
