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过双曲线:的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点,若的右焦点到点,距离相等且长...

过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点,若的右焦点到点距离相等且长度为2,则双曲线的方程为(    )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 ,故,不妨设渐近线方程为,则,根据勾股定理计算得到答案. ,故,不妨设渐近线方程为,则. 故,解得,故双曲线方程为. 故选:.
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