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已知函数f(x)=–x2+4x+a在区间[–3,3]上存在2个零点,求实数a的取...

已知函数fx)=–x2+4x+a在区间[–3,3]上存在2个零点,求实数a的取值范围

A.(–4,21) B.[–4,21]

C.(–4,–3] D.[–4,–3]

 

C 【解析】 由题意可得在区间[–3,3]上存在2个不等实根,求得函数在区间[–3,3]上值域,即可得实数a的取值范围。 由题意,函数f(x)=–x2+4x+a在区间[–3,3]上存在2个零点, 可得在区间[–3,3]上存在2个不等实根。 而函数在区间上递减,在区间(2上递增, 所以当时有最小值;当时,y=21;当x=3时,y=-3; 因为要使直线y=a与有两个不同的交点, 所以。故答案选C
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考点分析:
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