Question

甲、乙两人沿同一方向去C地，途中都使用两种不同的速度．甲一半路程使用速度，另一半路程使用速度，乙一半时间使用速度，另一半时间使用速度，甲、乙两人从A地到C地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴表示时间，纵轴表示路程），其中正确的图示分析为（  ）．

      （1）          （2）               （3）            （4）

A.(1) B.(3) C.(1)或(4) D.(1)或(2)

Answer

C

【解析】

甲一半路程使用速度v1，另一半路程使用速度v2，因为v1＜v2，所以用速度v1走一半路程所用时间大于总时间的一半，同时，乙一半时间使用速度v1，另一半时间使用速度v2，在t1时间里所走的路程小于总路程是一半．

根据题意，设A到C地路程为2S，到B地路程为S,

则，从A到C地，甲用的时间为

乙用的时间为

分析可得t1＞t2，即乙比甲先到B地，进而可排除图（2）、（3）；

当甲前一半路程速度为V1，后一半路程为V2时，因为v1＜v2，所以走前一半路程所用时间大于 ，图（4）正确，

当甲前一半路程速度为V2，后一半路程为V1时，因为v1＜v2，所以走一半路程所用时间小于，图（1）正确，

再验证乙的情况，可知图（1）、（4）也符合；故选C．