Question

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.

（1）设，则在上的“新驻点”为_________.

（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是____.

Answer

【解析】

（1）根据“新驻点”的定义求得，结合可得出结果；

（2）求出的值，利用零点存在定理判断所在的区间，进而可得出与的大小关系.

（1），，

根据“新驻点”的定义得，即，可得，

，解得，所以，函数在上的“新驻点”为；

（2），则，根据“新驻点”的定义得，即.

，则，由“新驻点”的定义得，即，

构造函数，则函数在定义域上为增函数，

，，

，由零点存在定理可知，，

.

故答案为：（1）；（2）.