已知函数
，曲线
在
处的切线与
轴平行.
（1）求实数
的值；
（2）设
，求
在区间
上的最大值和最小值.
已知抛物线
经过点
，过
作倾斜角互补的两条不同直线
、
.
（1）求抛物线
的方程及准线方程；
（2）设直线、分别交抛物线于
、
两点（均不与重合，如图），记直线
的斜率为正数
，若以线段
为直径的圆与抛物线的准线相切，求的值.
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数
的单调区间.
如图，在三棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
、
分别是
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是线段
上的任意一点，求证：
；
（3）求三棱锥的体积.
已知条件
，条件
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
是
的必要条件，求实数的取值范围.
定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”.
（1）设
，则在
上的“新驻点”为_________.
（2）如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是____.
