Question

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.

（参考公式：）

Answer

（1）（2）该高三学生的记忆力x和判断力是正相关；判断力为4的同学的记忆力约为9

【解析】

（1）根据所给数据和公式计算回归方程的系数，注意回归直线过中心点，得回归方程；

（2）根据回归系数的正负可得正相关还是负相关，令代入可得估计值．

（1），

，，

，

，

，

故线性回归方程为.

（2）因为，故可以判断，该高三学生的记忆力x和判断力是正相关；

由回归直线方程预测，判断力为4的同学的记忆力约为9.