Question

某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的1000名群众中随机抽取n名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中第1组有6人，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求m，n的值，并估计抽取的n名群众中年龄在的人数；

（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女生的概率.

Answer

（1），，年龄在的人数为（2）

【解析】

（1）根据第一组的频数和频率可得，由所有频率和为1可得，再求得间的频率后可得人数；

（2）把第一组人数编号，如男性为，女性为，然后用列举法写出任取3人的所有基本事件及至少有两名女生的基本事件，计数后可得所求概率．

（1），

设第2组的频率为f，

，

所以，

第3组和第4组的频率为，

年龄在的人数为；

（2）记第1组中的男性为，女性为，

随机抽取3名群众的基本事件是：，

，

共20种；

其中至少有两名女性的基本事件是：共16种.

所以至少有两名女性的概率为.