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已知,是椭圆的左、右焦点,是椭圆的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,...

已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则椭圆的离心率为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由题意设直线方程为 ,再根据为等腰三角形,且,求出点,代入直线方程求解. 根据题意,设直线方程为 因为为等腰三角形, 所以, 又因为, 如图所示: 所以 又因为点在过且斜率为的直线上, 所以 解得. 故选:B
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