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已知点在动直线上的射影为点,若点,则的最大值为________.

已知点在动直线上的射影为点,若点,则的最大值为________.

 

. 【解析】 先分析动直线过定点,从而得到动点的轨迹,再利用数形结合分析得到最大值. 因为动直线方程为, 所以动直线过定点, 又因为在动直线上的射影为点, 所以, 所以 的轨迹是为直径的圆. 圆心 ,半径为, 点与圆心间的距离是, 所以的最大值为. 故答案为:
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