Question

方程表示圆.

（1）求的取值范围；

（2）当时，过点的直线与圆相切，求直线的方程.

Answer

（1）；（2） 或.

【解析】

（1）根据圆的一般方程成立的条件求解.

（2）利用圆心到直线的距离等于半径求解，注意斜率不存在的情况.

（1）因为方程表示圆，

所以，

即，

解得：.

（2）当时，圆，，，

当直线的斜率存在时，设直线，

即，

圆心到直线的距离，

解得：，

直线.

当直线的斜率不存在时，即，此时也满足条件.

所以直线： 或.