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已知函数. （1）求函数的定义域； （2）利用奇偶性的定义判定的奇偶性.

已知函数.

（1）求函数的定义域；  

（2）利用奇偶性的定义判定的奇偶性.

 

（1）；（2）见解析 【解析】 （1）根据对数的真数大于0，列出不等式组，解出即可； （2）通过说明，得函数为奇函数. （1）由题意得，解得，∴函数的定义域为； （2）由（1）得函数的定义域关于原点对称，， ∴为上的奇函数.
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考点分析：
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已知，求函数的最大值和最小值.

 

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已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

写出函数的解析式和值域．

 

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    已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求

(1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)．

 

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（1）；

（2）.

 

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关于下列命题：

①若函数的定义域是，则它的值域是；

② 若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的值域是，则它的定义域是.

其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).

 

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