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已知,,若动点满足:. (1)求动点的轨迹的方程; (2)若点,分别位于轴与轴的...

已知,若动点满足:.

1)求动点的轨迹的方程;

2)若点分别位于轴与轴的正半轴上,直线与曲线相交于两点,且,请问在曲线上是否存在点,使得四边形为坐标原点)为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

 

(1)(2)不存在,见解析。 【解析】 (1)根据椭圆的定义,由,知动点的轨迹是以,为焦点的椭圆,然后再求方程. (2)根据题意,设且,直线AB的方程,与椭圆方程联立得 , ,假设存在点使得四边形(为坐标原点)为平行四边形,则 ,即,将,代入椭圆方程验证. (1)因为, 所以动点的轨迹是以,为焦点的椭圆. 所以 , 所以动点的轨迹的方程是 . (2)根据题意,设,且 直线的方程 , 与椭圆方程联立得 , , 假设存在点使得四边形(为坐标原点)为平行四边形, 则 , 所以, 所以. 即,方程无解,所以不存在.
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考点分析:
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如图,四棱锥中,且平面平面.

(1)求证:

(2)在线段上是否存在点,使平面?若存在,确定点的位置,若不存在,请说明理由.

 

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中,角所对的边分别为,己知,且.

1)求角的大小;

2)设数列满足,其前项和为,求的值.

 

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随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:

年份

2013

2014

2015

2016

2017

时间代号

1

2

3

4

5

储蓄存款/千亿元

5

6

7

8

10

 

 

1)求关于的线性回归方程

2)用所求回归方程预测该地区2019的人民币储蓄存款.

(附: ,其中为样本平均值)

 

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