曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建...

曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称．

(1)求极坐标方程，直角坐标方程；

(2)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于两点，为上任一点，求的面积的最大值.

（1），：；（2）. 【解析】 (1)消整理，即可得到的普通方程，利用即可得极坐标方程，利用消得到，利用曲线关于对称即可求得，即可求得直角坐标方程． (2)求出的方程，，求出，利用参数方程可设，表示出点P到直线的距离，利用辅助角公式即可求得到的距离的最大值，问题得解．【解析】（1）：（t为参数），消去，得. 又，代入得：. ∴ . ：化为：，又关于：对称， ∴，∴，∴：. （2）向左平移4个单位长度得：，按变换后得：. ∴：，∴令，，∴. 易得：：，设到的距离为. 则 . 当时，有最大值. ∴ .

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考点分析：

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已知函数．