Question

某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人.上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核.

（1）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；

（2）考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈.求选出的3人中有1位男员工的概率；

（3）考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99.这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较与的大小.（只需写出结论）

Answer

（1）男员工3人，女员工2人（2）（3）

【解析】

（1）根据分层抽样等比例抽取的性质，列式计算即可；

（2）分别计算5人中选出3人的全部可能性和3人中有1人为男员工的可能性，用古典概型概率计算公式即可求得；

（3）根据方差的性质，即可判断.

（1）抽取的5人中男员工的人数为，

女员工的人数为.

（2）由（1）可知，抽取的5名员工中，有男员工3人，女员工2人.

所以，根据题意，从人中抽取3人，共有种可能；

其中恰有1位是男员工共有种可能，

故满足题意的概率为：，

所以，选出的3人中有1为男员工的概率是.

（3）笔试成绩为78，85，89，92，96；

考核成绩可以理解为这5个数据每个数据加10得到，

根据方差的性质，则两组数据的方差保持不变.

故.