如图所示，在三棱柱
中，
与
都为正三角形，且
平面
，
分别是
的中点.
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面
平面
.
已知直线
：
，一个圆的圆心
在
轴上且该圆与
轴相切，该圆经过点
．
（1）求圆的方程；
（2）求直线被圆截得的弦长．
已知向量
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在
中，
，若
，求的周长.
已知平面向量
满足：
（1）求
与
的夹角
；
（2）求向量在向量
上的投影.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积
.
秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是
，其中
是
的内角
的对边为.若
，且
，则面积
的最大值为________.
