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已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则双曲线的一条斜率为正的渐近线的斜率的取值范围为(...

已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则双曲线的一条斜率为正的渐近线的斜率的取值范围为(  

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据椭圆和双曲线的焦点相同,求得的关系式,由此求得渐近线斜率的取值范围. 根据方程表示椭圆或双曲线得,即. 当时,双曲线的焦点在轴上,所以椭圆的焦点也在轴上,则有,即,且,解得,这与矛盾. 当时,双曲线的焦点在轴上,所以椭圆的焦点也在轴上,则有,即,且,解得,此时,.而双曲线斜率为正的渐近线的斜率为. 故选:A
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