已知函数f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx. （1）求f（x）的最小正周...

已知函数f（x）cos（2x）﹣2sinxcosx.

（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；

（2）当x∈（]时，求f（x）的值域.

（1），；（2）．【解析】（1）根据两角差的余弦公式和辅助角公式，化为正弦型函数，再求它的最小正周期及对称中心；（2）利用正弦函数的性质求出时的取值范围即可．【解析】（1）函数，所以的最小正周期为，令，，解得，，的对称中心为；（2）当时，，，的值域为．

考点分析：

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