Question

已知函数．

(1)当时，求不等式的解集．

(2)讨论不等式的解集．

Answer

(1)；(2)详见解析.

【解析】

当时，，则由得，据此确定不等式的解集即可；

即，即不等式的解集为

由题意可得，若，不等式的解集可解，

若，则不等式等价为，令，换元后分类讨论求解不等式的解集即可.

当时，，

由得，得，即，即不等式的解集为

由得，

即，

若，则不等式等价为得，得，

若，则不等式等价为，

令，则不等式等价为，

若，抛物线开口向上，有两个零点2，，

若，则，此时不等式的解为，即，得，

若，则，此时不等式的无解，

若，则，此时不等式的解为，即，得，

若，抛物线开口向下，有两个零点2，，且，

此时不等式的解为或，即或，得或，

综上若，不等式的解集为或，

若，不等式的解集为，

若，不等式的解集为，

若，不等式的解集为空集，

若，不等式的解集为