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在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是(k为参数),以坐标原点O为极点,x轴的...

在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是k为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;

(Ⅱ)求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.

 

(Ⅰ)..(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)联想二倍角公式化弦为切的结构特征,即,结合,所以将参数方程化为,即可化为普通方程; 展开,,代入,即可化为直角坐标方程; (Ⅱ)将椭圆方程化为参数方程,利用辅助角公式,结合余弦函数的有界性,即可得出结论. 【解析】 (Ⅰ),平方后得, 又,的普通方程为. ,即, 将,代入即可得到. (Ⅱ)将曲线C化成参数方程形式为(为参数), 则,其中 所以.
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考点分析:
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已知函数,(.

(Ⅰ)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围;

(Ⅱ)设,若,若函数对恒成立,求实数的取值范围.是自然对数的底数,

 

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随着经济的发展,个人收入的提高,自201911日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

个人所得税税率表(调整前)

个人所得税税率表(调整后)

免征额3500

免征额5000

级数

全月应纳税所得额

税率(%

级数

全月应纳税所得额

税率(%

1

不超过1500元部分

3

1

不超过3000元部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

3

超过12000元至25000元的部分

20

 

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

收入(元)

人数

30

40

10

8

7

5

 

1)若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

2)现从收入在的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.

 

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已知是椭圆的左、右焦点,圆)与椭圆有且仅有两个交点,点在椭圆上.

1)求椭圆的标准方程;

2)过正半轴上一点的直线与圆相切,与椭圆交于点,若,求直线的方程.

 

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如图,正三棱柱的所有棱长都是2分别是的中点.

1)求证:平面平面

2)求二面角的余弦值.

 

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中,角所对的边分别为,若.

1)求

2)当时,求的面积.

 

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