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设函数,. (1)当时,求不等式的解集; (2)对任意,恒有,求实数的取值范围....

设函数

(1)当时,求不等式的解集;

(2)对任意,恒有,求实数的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)由绝对值不等式的解法,当,分三种情况讨论,求解不等式即可得解; (2)由绝对值不等式的三角不等式性质可得, 再转化为恒成立,再分和讨论即可得解. 【解析】 (1)当时,, 则等价于或或, 解得或, 所以的解集为. (2)由绝对值不等式的性质有:,由恒成立,有恒成立, 当时不等式显然恒成立, 当时,由得, 综上,的取值范围是.
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考点分析:
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在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是k为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;

(Ⅱ)求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.

 

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已知函数,(.

(Ⅰ)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围;

(Ⅱ)设,若,若函数对恒成立,求实数的取值范围.是自然对数的底数,

 

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随着经济的发展,个人收入的提高,自201911日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

个人所得税税率表(调整前)

个人所得税税率表(调整后)

免征额3500

免征额5000

级数

全月应纳税所得额

税率(%

级数

全月应纳税所得额

税率(%

1

不超过1500元部分

3

1

不超过3000元部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

3

超过12000元至25000元的部分

20

 

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

收入(元)

人数

30

40

10

8

7

5

 

1)若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

2)现从收入在的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.

 

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已知是椭圆的左、右焦点,圆)与椭圆有且仅有两个交点,点在椭圆上.

1)求椭圆的标准方程;

2)过正半轴上一点的直线与圆相切,与椭圆交于点,若,求直线的方程.

 

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如图,正三棱柱的所有棱长都是2分别是的中点.

1)求证:平面平面

2)求二面角的余弦值.

 

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