已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
分别与曲线，交于
，
两点（异于极点），求
的值.
已知函数
（
）.
（1）设
是
的极值点，求
，并求的单调区间；
（2）若
成立，求实数的取值范围.
过抛物线
:
(
)上一点
(点不与原点
重合)作抛物线的切线
交
轴于点
，点
、
是抛物线上异于点的两点，设为
的重心(三条中线的交点)，直线
交轴于点
.
（1）设
（
），求直线的方程；
（2）求
的值.
某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了
名学生调查一天的阅读时间，统计结果如下图表所示:
组号 | 分组 | 男生人数 | 男生人数占本组人数的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 |
| 5 | 0.5 |
|
第2组 |
| 18 | 0.9 | |
第3组 |
| 27 | 0.9 | |
第4组 |
|
| 0.36 | |
第5组 |
| 3 | 0.2 |
（1）求出
的值并估计该校学生一天的人均阅读时间；
（2）一天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？
| 喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
（其中
为样本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
，平面
底面，
是
上的一点.
（1）证明:平面平面
；
（2）若直线
平面，且
，求直线
与平面所成角的大小.
数列
满足
，
（
），
.
（1）求
，
，
；
（2）判断数列
是否为等差数列，并说明理由；
（3）求的通项公式.
