Question

已知函数，且对于任意的，，，恒成立，则的取值范围是________.

Answer

【解析】

先求导，确定函数的单调性，然后不妨设，且 ，将恒成立，去绝对值转化为恒成立，令，转化为是减函数，通过恒成立求解.

因为函数，

所以，

因为，

所以 ，

所以，

所以在是增函数，

不妨设，且 ，

因为恒成立，

所以恒成立，

所以恒成立，

令，

因为是减函数，

所以，恒成立，

所以恒成立，

因为

所以.

故答案为：