设
为虚数单位，则复数
的模
（ ）．
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，该椭圆与
轴正半轴交于点
，且
是边长为
的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点任作一直线交椭圆于
，
两点，平面上有一动点
，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且满足
，求动点的轨迹方程.
已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
如图所示在四棱锥
中，下底面
为正方形，平面
平面，
为以
为斜边的等腰直角三角形，
，若点
是线段
上的中点.
（1）证明
平面
.
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线交抛物线与
，
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
，如果存在，请求出定点的坐标，如果不存在请说明理由.
（1）证明不等式
.
（2）证明：当
时，不等式
恒成立.
