Question

已知向量,，.

（1）若，求向量、的夹角；

（2）若，函数的最大值为，求实数的值.

Answer

（1）（2）或.

【解析】

（1）根据题意写出的坐标，利用向量的数量积公式即可求解；

（2）求出函数表达式为，并分别讨论当，时的值。

【解析】
（1）当时，，

所以

因而；

（2），

因为，所以

当时，不合题意；

当时，，即，

当时，，即

所以或.