已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线的方程为.以坐...

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线的方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线l和曲线的极坐标方程；

（2）曲线分别交直线l和曲线于点A，B，求的最大值及相应的值.

(1)直线的极坐标方程为：；曲线的极坐标方程为：；(2) 当时，,的最大值为. 【解析】 (1)参数方程化为普通方程，只要消去参数方程中的参数即可；极坐标方程化为普通方程，只要利用极坐标与直角坐标的函数关系转换即可； (2)设出点的极坐标，结合极坐标的几何意义与三角函数求最值的知识，即可求解. (1)由题意，直线的直角坐标方程为：，直线的极坐标方程为：，曲线的直角坐标方程：，曲线的极坐标方程为：. (2)由题意设：，，由(1)得，，，，，当，即时，, 此时取最大值.

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考点分析：

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生猪存栏数量（千头）	2	3	4	5	8
头猪每天平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.5

（1）研究员甲根据以上数据认为与具有线性回归关系，请帮他求出关于的线.性回归方程（保留小数点后两位有效数字）

（2）研究员乙根据以上数据得出与的回归模型：.为了评价两种模型的拟合效果，请完成以下任务：

①完成下表（计算结果精确到0.01元）（备注：称为相应于点的残差）；

生猪存栏数量（千头）	2	3	4	5	8
头猪每天平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.5
模型甲	估计值
残差
模型乙	估计值	3.2	2.4	2	1.76	1.4
残差	0	0	0	0.14	0.1