如图，四棱柱
的底面为菱形，
.
（1）证明:
平面
；
（2）设
，若
平面
，求三棱锥
的体积.
已知数列
满足
，
，设
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和.
在三棱锥
中，
底面
，
，
是线段
上一点，且
.三棱锥的各个顶点都在球
表面上，过点作球的截面，则所得截面圆的面积的最小值为____.
勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线，它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形，它们所对应的等边三角形的边长比为
，若从大的勒洛三角形中随机取一点，则此点取自小勒洛三角形内的概率为______.
的内角
的对边分别为
，若
，则
____.
若实数x，y满足约束条件
则
的最大值为____.
