已知直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极...

已知直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点为上的任意一点，求到距离的取值范围.

（1）：，：；（2）【解析】（1）对于，可用代入法消去参数，求出普通方程；将代入方程，即可化为直角坐标方程；（2）由（1）为直线，为圆，求出圆心到直线的距离，利用几何法即可得出结论. （1）的普通方程为，即. 的直角坐标方程为，即. （2）由（1）知，是以为圆心，半径的圆，圆心到的距离，所以直线与圆相离，到距离的最小值为；最大值为，所以到距离的取值范围为.

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考点分析：

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已知椭圆()的离心率为，以的短轴为直径的圆与直线相切.

（1）求的方程；

（2）直线交于，两点，且.已知上存在点，使得是以为顶角的等腰直角三角形，若在直线的右下方，求的值.

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已知.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若存在，使得成立，求的取值范围.

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