Question

已知正方体，

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成的角．

Answer

（1）证明见解析；（2）．

【解析】

（1）证明，再根据线面平行的判定定理即可证明结论；

（2）即为异面直线与所成的角，求出即可．

（1）证：在正方体中，

，且，

∴四边形为平行四边形，

∴，

又∵平面，平面；

∴平面；

（2）【解析】
∵，

∴即为异面直线与所成的角，

设正方体的边长为，

则易得，

∴为等边三角形，

∴，

故异面直线与所成的角为．