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蹴鞠起源于春秋战国,是现代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于现代足球,做法...

蹴鞠起源于春秋战国,是现代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于现代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮缝制成圆形的球壳,在球壳内放一个动物膀胱,嘘气闭而吹之,成为充气的球.如图所示,将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体,在几何体内放一个气球,往气球内充气使几何体膨胀,当几何体膨胀成球体(顶点位置不变)且恰好是原几何体外接球时,测得球的体积是,则正三角形的边长为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由题意可知缝制成的空间几何体是正八面体,设边长为a,求得外接球的半径为,列出方程即可得解. 图中的八个全等的正三角形缝制成的空间几何体是正八面体,如图: 设正三角形的边长为a,正八面体的外接球的半径为, 易知. 依题意,整理得,所以. 故选:A.
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考点分析:
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若函数的部分图象如图所示,将图象上所有点的横坐标缩短为原来的得到函数的图象,则上的最小值是(   

A. B. C. D.

 

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已知的内角ABC所对的边分别为abc满足,且,则   

A.2 B.3 C.4 D.

 

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函数的大致图象是(   

A. B. C. D.

 

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已知函数的图象在处的切线与直线平行,则实数a的值为(   

A.1 B.-1 C.2 D.-2

 

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,则   

A. B. C. D.

 

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