已知直线l的参数方程为
（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
.
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若点
，直线l与曲线C交于A，B两点.求
的值.
已知函数
（a为常数）
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）函数有两个极值点
，
，若不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F，直线l与抛物线C交于
，
两点.
（1）当直线经过点F时，求
的值；
（2）若
，当直线AM与BM关于直线MF对称时，求
的值及直线l的斜率.
如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
（1）在线段PA上找一点E，使得
平面PCD，并证明；
（2）在（1）的条件下，若
，求点E到平面PCD的距离.
某超市新上一种瓶装洗发液，为了打响知名度，进行为期六天的低价促销活动，随着活动的有效开展，第六天该超市对前五天中销售的洗发液进行统计，y表示第x天销售洗发液的瓶数，得到统计表如下：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | 6 | 10 | 15 | 20 |
（1）若y与x具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）预测第六天销售该洗发液的瓶数（按四舍五入取到整数）
参考公式：
，
在数列
中，已知
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
