Question

求适合下列条件的直线方程：

（1）过点，斜率是直线的斜率的倍；

（2）经过点且在两坐标轴上的截距相等．

Answer

（1）（2）或

【解析】

(1)求出斜率后，代点斜式即可求解；

(2)根据直线在两坐标轴上截距相等，则截距可能为也可能不为，分类讨论后，结合直线方程求法，即可对本题求解．

(1)设所求直线的斜率为，依题意．

又直线经过点，

因此所求直线方程为，即．

(2)设直线在轴上的截距均为，

若，即过点和，

∴的方程为，即．

若，则设的方程为，

∵过点，

∴，

∴，

∴的方程为，

综上可知，直线的方程为或．