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已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为． （1...

已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积的最大值．

 

（1）（2） 【解析】 (1)根据题意得，再由，，联立求解后即可求得本题答案； (2)设出直线方程：，让其与椭圆方程联立，消参得一个关于的一元二次方程，由韦达定理及=得一个关于的函数，结合函数求最值的知识，即可求解. （1）由题意，因为离心率为，则，又因为，即有，解得，，可得椭圆方程为； （2）设直线方程为，联立得：，则， 设，，则，． 则 ＝＝ ＝＝≤＝， 当且仅当，即时，有最大值为．
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考点分析：
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已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

（1）若点运动到处，求此时切线的方程；

（2）求满足的点的轨迹方程.

 

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已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，若且的面积为9．

（1）求；

（2）若的周长为18，求该椭圆的方程．

 

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如图，在四棱锥中，平面平面，．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的大小．

 

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已知M为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q（－2,3）．

（1）求|MQ|的最大值和最小值；

（2）若M（m，n），求的最大值和最小值

 

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求适合下列条件的直线方程：

（1）过点，斜率是直线的斜率的倍；

（2）经过点且在两坐标轴上的截距相等．

 

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