Question

若在△ABC中，则=_______．

Answer

【解析】

由A的度数求出sinA和cosA的值，根据sinA的值，三角形的面积及b的值，利用三角形面积公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值．

由∠A=60°，得到sinA=，cosA=，

又b=1，S△ABC=，

∴bcsinA=×1×c×=，

解得c=4，

根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣4=13，

解得a=，

根据正弦定理====，

则=．

故答案为