Question

已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求a的值.

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ).

【解析】

（Ⅰ）由题意结合正弦定理边化角，整理计算可得，则.

（Ⅱ）由三角形面积公式可得：，结合余弦定理计算可得，则.

（Ⅰ）由正弦定理得，，

∵，

∴，即．

∵∴，

∴∴．

（Ⅱ）由：可得．

∴，

∵，

∴由余弦定理得：，

∴.