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如图,在中,角,,的对边分别为,,,且. (1)求的大小; (2)若,为外一点,...

如图,在中,角的对边分别为,且.

1)求的大小;

2)若外一点,,求四边形面积的最大值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)由余弦定理和诱导公式整理,得到,求出; (2)在中,用余弦定理表示出,判断是等腰直角三角形,再利用三角形面积公式表示出,再利用辅助角公式化简,求出四边形面积的最大值. (1)在中,由,所以 ∵, ∴, ∴, 又∵,∴. 又∵,∴,即为. (2)在中,,,由余弦定理可得 , 又∵,∴为等腰直角三角形, ∴, ∴当时,四边形面积有最大值,最大值为.
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考点分析:
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如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度;

(2)求的值.

 

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已知公比小于1的等比数列的前项和为,且.

1)求数列的通项公式;

2)设,若,求的值.

 

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已知abc分别为三个内角ABC的对边,且.

(1)求角的大小;

(2)若,且的面积为,求a的值.

 

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等比数列中,已知

(1)求数列的通项公式;

(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和

 

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设函数,记.大小关系是______.

 

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