Question

在锐角中，内角，，的对边分别为，，.已知.

（1）求；

（2）求函数的定义域及其最大值.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

（1）根据余弦定理将已知等式化为，再化切为弦，可得，结合范围，即可求解；

（2）由（1）得，则，由为锐角，求出，用二倍角及辅助角公式，化简，结合角的范围，即可求解

(1)因为，

所以，即，

因为，所以.

(2).

在锐角中，因为，，

所以，则的定义域为，

，

故当，即时，.