Question

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：

日期	11月1日	11月2日	11月3日	11月4日	11月5日
温差（℃）	8	11	12	13	10
发芽数（颗）	16	25	26	30	23

设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（参考：，）

（1）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据进行检验，请根据11月2日至11月4日的三组数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

Answer

（1）（2）该研究所得的线性回归方程是可靠的

【解析】

（1）利用表格中数据计算，代入公式，求解线性回归方程即可;

（2）将数据代入（1）中求得的线性回归方程，根据标准判断即可.

（1），

∴，

∴∴关于的线性回归方程为

（2）时，

时，

∴该研究所得的线性回归方程是可靠的.