Question

在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列；若，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）运用正弦定理整理可得，再利用余弦定理可得，进而得到所求角；

（2）设等差数列的公差为，求得首项，运用等比数列定义和等差数列的通项公式，解方程可得公差，可得数列的通项公式，整理得：，由裂项相消求和，化简可得所求和.

【解析】
（1）由，

根据正弦定理可得，即，

所以，

由，得；

（2）设的公差为，由，即，得，

，，成等比数列，可得.即，

又，可得，则，

，

则.