如图，多面体中，四边形为菱形，且，，,. （1）求证：；（2）若，求三棱锥...

如图，多面体中，四边形为菱形，且，，,.

（1）求证：；

（2）若，求三棱锥的体积.

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】试题（1）取中点，连接，由，，得平面，所以；（2）由，，得平面，所以．试题解析：（Ⅰ）如图，取中点，连接．∵，∴．四边形为菱形，∴，又，∴为等边三角形， ∴，∴． ∵，平面，平面，∴平面， ∵平面，∴．（Ⅱ）在中，，∴， ∵为等边三角形，∴，∴．又，∴，∴， ∵，平面，平面，∴平面．又， ∴．又：∵， ∴ ．

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考点分析：

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