已知命题
，
，则
是
成立的_______条件.（从充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要条件中选一个填）
若
，
，则下图中阴影表示的集合为______.
已知函数
（1）解不等式
；
（2）设函数
的最小值为
，实数
满足
，
，
，求证：
.
在平面直角坐标系
，曲线
，曲线
（
为参数），以坐标原点
为 极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线
，
的极坐标方程；
（2）射线
分别交，于
，
两点，求
的最大值.
已知函数
.
(1)若函数
与函数
在
处有相同的切线,求实数
的值;
(2)当
时, 
,求实数的取值范围.
如图，一张坐标纸上已作出圆
：
及点
，折叠此纸片，使
与圆周上某点
重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线
的交点为
，令点的轨迹为
.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线
与轨迹交于两个不同的点
,且直线
与以
为直径的圆相切，若
，求
的面积的取值范围．
