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设点,为圆上的两点,为坐标原点,点且,,则面积的最大值为______.

设点为圆上的两点,为坐标原点,点,则面积的最大值为______.

 

【解析】 分析可知平行四边形为矩形,由矩形的性质可得,进而得到点的轨迹为以原点为圆心,为半径的圆,由此得解. 【解析】 如图, 设,由可知,四边形为平行四边形,又,则平行四边形为矩形, 由矩形性质可知,,即, ,即点的轨迹为以原点为圆心,为半径的圆, 点到直线的距离为, . 故答案为:.
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