Question

已知sinα+2cosα=0．

（1）求表达式的值；

（2）求表达式cos²（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由已知条件得tanα，然后利用齐次式即可得到结果．（2）利用（1）的结论，进一步对函数的关系式进行恒等变换并化简，最后求出结果

（1）已知：sinα+2cosα=0，

所以：tanα=-2，

所以：=．

（2）cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α），

=sin2α-cosα•（-cosα）tanα，

=sin2α+sinαcosα，

=，

=，

=．