建造一个容积为
、深为
的无盖长方体形的水池，已知池底和池壁的造价分别为
元
和
元．
（1）求总造价
（单位：元）关于底边一边长
（单位：
）的函数解析式，并指出函数的定义域；
（2）如果要求总造价不超过
元，求的取值范围；
（3）求总造价的最小值．
（1）已知函数
，
为正实数，请指出函数的单调区间，并用定义证明函数在增区间上的单调性；
（2）若函数
，
，求函数
的值域．
已知函数
是
上的奇函数，如图，该函数在
上的图象是以点
为顶点的二次函数图象的一部分．
（1）画出函数在
上的图象；
（2）求函数的表达式；
（3）指出函数的单调区间．（不需证明）
已知函数
，
．
（1）若集合
为单元元集，求实数
的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
已知全集
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）求
．
将一根长为
的铁丝剪成两段，一段围成一个正方形，另一段围成一个圆，则当圆的半径为__________时，正方形与圆的面积之和取得最小值．
