若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写...

若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;.

①③⑤ 【解析】对于①：因为，，所以，所以，故①项正确；对于②：左边平方可得：，所以，故②项错误；而利用特殊值，代入②中式子，也可得出②错误的结论；对于③：因为，由①知，所以，故③项正确；对于④：,故④项错误；对于⑤+==≥2，故⑤项正确；故本题正确答案为：①③⑤.

考点分析：

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