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已知过双曲线的焦点的直线与交于两点,且使的直线恰好有3条,则双曲线的渐近线方程为...

已知过双曲线的焦点的直线交于两点,且使的直线恰好有3条,则双曲线的渐近线方程为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由的直线恰好有3条,由双曲线的对称性可得,必有一条与x轴垂直,另外两条关于x轴对称,令x=c,代入双曲线方程,计算可得弦长,由渐近线方程即可得所求. 由的直线恰好有3条,由双曲线的对称性可得, 必有一条与x轴垂直,另外两条关于x轴对称, 令x=c,代入双曲线,可得: 即,再由双曲线方程为: 故选:A
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