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已知椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,且,直线与圆相切,则椭圆的离心率为(...

已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上一点,且,直线与圆相切,则椭圆的离心率为(

A. B. C. D.

 

B 【解析】 取线段的中点为,连接,因为,所以.因为直线与圆相切,设切点为,连接,则为的中位线,所以.因为==,在,,即,化简整理,得,即,解得,故选B.
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