满分5 > 高中数学试题 >

已知为圆上任意一点. （1）求的最大值； （2）求的最小值；

已知为圆上任意一点.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值；

 

（1）（2）8 【解析】 （1）求的最大值，转化为，过圆上一点作斜率为-2的直线的截距的最大值，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值，计算即得解； （2）表示点与点的距离的平方，转化为圆上的点点的距离. 【解析】 （1）由圆，可得， 则圆心的坐标为，半径. 设，即，作出圆与一组平行线，当直线与圆相切时，纵截距取得最大值或最小值， 此时圆心到直线的距离，解得，或， 所以的最大值为. （2）表示点与点的距离的平方， 又. 所以，即的最小值为8.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为________.

 

查看答案

已知椭圆E：，的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为__________.

 

查看答案

在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．

 

查看答案

椭圆的焦距为4，则等于________.

 

查看答案

已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（    ）

A.2 B. C.3 D.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.