Question

命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（   ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．

命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，

则命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，￢p为假命题；

命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，

则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，￢q为真命题．

则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命题，p∧（￢q）为真命题．

故选D．